人様のお役に立てるかどうかわかりませんが。。。。
ご回答いたします。

【質問内容の確認】
　外出先のノートパソコンから、自宅にあるパソコン　or NAS等にアクセスしたい。
　BHR-4RVの設定は固定IPでなくても大丈夫か？つまり、プロバイダーに固定IPアドレスサービスを申し込まなくても平気なのか？

と、解釈してご回答いたします、

出来ます。

BHR-4RVはDDNSがつかえるのでプロバイダーに固定IPサービスの申し込みをしなくても目的を達成できます。

私はお金がかからない　DynDNS　に登録してこんな感じに設定して動作させています。

ノートパソコンからのアクセス先にはIPの代わりに　****.dyndns.info と入力してくださいね。

その他、追加でご質問あれば承ります。お気軽にどうぞ。